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자유 논리학 1 - 언역논증
작성자 중위1청색여공 작성일 2011-01-30 22:28 조회수 103
이글은 디시인사이드 무신론갤러리 유동닉네임"말빨"님의 글임을 여기서밝힙니다.

http://gall.dcinside.com/list.php?id=atheism&no=111871&page=1&search_pos=-109463&k_type=1000&keyword=%EB%A7%90%EB%B9%A8&bbs=
원문

연역적으로 타당하다는 것은 무엇인가?


전제가 모두 참일 때, 결론이 거짓인 것이 상상불가능하다는 것이지.
위의 일곱 가지 형태 중에서 전제가 모두 참임에도 결론이 거짓인 사례를 상상할 수 있나? 가령,


모든 사람은 죽는다 (참이라 가정)
소크라테스는 사람이다. (참이라 가정)
--------------------
그럼에도 불구하고, 소크라테스는 죽지 않는다       <-----------이것이 가능할까? 논리적으로 불가능하지. 
                                                                       '사람'이라는 단어의 정의를 중간에 슬쩍 바꾸지 않는 이상.




이건 논리학에 있어서 하나의 공리라고 할 수 있어. 좋은 논리학 책에는 이런 말이 적혀있지. '논리학은 배우는 것이 아니라 발견하는 것이다.'
우리 속에는 기본적으로 논리 회로가 자리하고 있고 이건 자연스레 체득하는거야. 논리학은 이걸 일깨우는 것 뿐이지. 이 논리회로가 없는 사람은 논리학을 죽어다 깨어나도 이해하지 못하고, 받아들이지도 못하겠지. 매우 드물긴하지만.




연역 논증에서 중요한 것은, 연역적으로 타당하다고 해서 결론이 옳은건 아니라는거야. 가령


모든 비둘기는 사람이다.
모든 사람은 나무다.
따라서 모든 비둘기는 나무다.


이건 Universal Syllogism의 형태를 제대로 취하고 있어. 하지만 결론은 옳지 못하지. 연역적으로 타당한 경우 아래의 결과를 가질 수 있어. 각각 예를 들면서 설명할게.


 연역적으로 타당한 논증의 분류
 1) 전제 중 하나 이상이 그르며, 결론도 그르다.


 김정일은 현재 남한의 대통령이다. (그름)
 현재 남한의 대통령은 이명박이다. (참)
 따라서 김정일은 이명박이다. (그름)


 2) 전제 중 하나 이상이 그르며, 결론이 참이다.


 김정일은 현재 남한의 대통령이다. (그름)
 현재 남한의 대통령은 언젠가는 죽는다. (참)
 따라서 김정일은 언젠가는 죽는다. (참)


 3) 전제가 모두 옳으며, 결론이 참이다.
 소크라테스는 사람이다.
 모든 사람은 죽는다.
 따라서 소크라테스는 죽는다.


 4) 전제가 모두 옳으며, 결론이 그르다.
 ##이건 불가능해. 왜냐고? 그런 예를 '상상'할 수 있니?


 볼 수 있듯이 연역 논증에서 전제가 거짓임은 결론의 참 거짓과 전혀 연관이 없어. 반면 전제가 참이면 결론은 참이지.
 여기서 두 가지 중요한 사실을 이끌어 낼 수 있다. 사실 위의 기본 일곱가지 형태와 이것만 알면 돼.


 1) 연역적으로 타당한 형태를 취하는 논증의 경우 전제가 참이면 결론이 무조건 참이어야하며, 전제가 참임을 인정하면서 결론이 참임을 인정하지 않는 것은 '바보 멍청이'이다. 결론이 마음에 들지 않는다면, 전제 중 하나 이상이 틀렸음을 증명하거나, 논증이 교묘하게 연역적으로 타당하지 못함을 증명해야만 한다.


 예를들어, 


 종교라면 믿음을 가지고 있다.
 무신론은 하나의 믿음이다.
 따라서 무신론은 종교이다.


 이 논증이 마음에 들지 않는다면 두 가지 방법으로 파훼할 수 있어.
 a) 연역적이지 못함을 증명
 이걸 후건긍정의 오류라고하지. If p then q에서 p를 선건이라고 하고 q를 후건이라고 해. 그런데 q를 긍정한다고 p가 옳은건 아니잖아?


 If A then B
 B
 there_e A


 이건 연역적으로 말도 안되는거지. 따라서 이 논증이 교묘하게 연역적으로 타당하지 못하다는걸 증명했어. 따라서 전제를 받아들이더라도 결론을 받아들일 필요는 없지. 연역적으로 말도 안되는건 이와 같은 형태의 반례를 들면 증명이 된다.


 사람은 죽는다.
 비둘기는 죽는다.
 따라서 비둘기는 사람이다.


 말도 안되지?


 b) 전제를 받아들이지 않음.
 무신론은 하나의 믿음이라는 전제를 공격할 수 있지. 과학적인 증거가 극히 불충분함에도 어떤 사실에 대해 확신을 가지는 것이 종교적인 의미의 믿음이라고 할 때, 무신론을 믿음이라고 하기는 어렵지 않겠어? 전제가 틀렸어. 따라서 결론을 받아들일 필요가 없지.




 2) 연역적으로 타당하다고 하여 결론이 옳은 것은 아니다. 동시에 전제가 모두 옳아야만 결론의 옳음이 보장되는 것이다. 전제가 모두 옳고 동시에 타당하기까지한 논증을 건전한 논증이라고 한다. 건전한 논증의 결론은 항상 옳다.


-끝-
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